Signály
Digitalizácia analógového signálu

Digitalizácia analógového signálu je proces, v ktorom je analógový signál (reprezentujúci napríklad zvuk, video, obraz,..) transformovaný do digitálnej formy. Signál je najskôr navzorkovaný, kvantovaný a kódovaný. Výsledkom je sekvencia (postupnosť) binárnych čísel, ktoré sa môžu ďalej spracovávať.

Obr. 1.11: Digitalizácia analógového signálu (PCM metóda)

Medzi základné metódy kódovania multimediálnych signálov v časovej oblasti používané v multimediálnych telekomunikáciách možno zaradiť:

- pulzne kódovú moduláciu (PCM),
- diferenčnú PCM (DPCM),
- adaptívnu DPCM (ADPCM).

Signál sa po obmedzení DP filtrom (antialiasing filter) podrobí vzorkovaniu vo vzorkovacom obvode, čím sa získa postupnosť jeho vzoriek.

Vzorkovanie je prevod spojitého signálu na diskrétny signál. Vzorkuje sa v definovaných časových bodoch, takže vzorky zodpovedajú hodnotám v čase a/alebo priestore. Vzorkovacia rýchlosť je určená zo vzorkovacej teorémy (známej ako Shannon-Kotelnikova teoréma) , t.j. vzorkovacia frekvencia musí byť minimálne dva krát väčšia ako je hodnota najvyššej frekvencie signálu.

Veľkosť vzorkovacej frekvencie Fvz je daná šírkou pásma vzorkovaného signálu, napr. pre telefónny rečový signál s frekvenčným pásmom 300-3400 Hz (do 4 kHz) sa volí Fvz = 8 kHz.

Vzorkovacia teoréma môže byť matematický vyjadrená ako .

Minimálna vzorkovacia frekvencia sa volá Nyquistova frekvencia.

Vzorkovaný signál, označme ho ako y(t), je možné vyjadriť ako súčin priebehu x(t) a vzorkovacej funkcie s(t), ktorá je reprezentovaná nekonečnou sériou jednotkových (Diracových) impulzov. Spektrum vzorkovacej funkcie, ktorej impulzy sú od seba vzdialené o čas t = Tvz, je tiež nespojité, frekvenčne neobmedzené a vzdialenosť jednotlivých zložiek na frekvenčnej osi je Ωvz.

Obr. 1.12: Vzorkovacia funkcia v časovej a frekvenčnej oblasti

Spektrum Y(ω) vzorkovaného signálu y(t) je výsledkom konvolúcie spektier signálov X(ω) a S(ω).

Obr. 1.13: a) Spektrum nevzorkovaného signálu X(ω) b) Časový priebeh ideálne vzorkovaného signálu y(t) c) Spektrum ideálne vzorkovaného signálu Y(ω)

Ak pre “periódu“ opakovania spektier platí dochádza k prekrývaniu zložiek spektra. Tento jav sa nazýva aliasing. K prekrývaniu spektier dochádza aj v dôsledku nie konečnej šírky spektra signálu x(t).To spôsobí, že rekonštruovaný signál zo vzoriek je iný ako pôvodný signál.

Ďalším krokom digitalizácie je kvantovanie . Vzorky signálu sú nahradené zodpovedajúcimi kvantizačnými úrovňami(pevne určenými hodnotami ako napríklad prirodzené čísla), čím sa získa postupnosť kvantovaných vzoriek signálu. Kvantizačné úrovne sa získajú delením amplitúdy na menšie intervaly. Dĺžka intervalu sa volá krok kvantovania. V prípade, že všetky kroky kvantovania majú rovnakú dĺžku, hovoríme o lineárnom kvantovaní, v opačnom prípade ide o nelineárne kvantovanie.

Najväčšou nevýhodou tohto procesu je kvantizačná chyba alebo šum. Je to rozdiel medzi analógovým vstupom do analógovo-digitálneho prevodníka (ADC analog-digital convertor) a digitálnym výstupom. Chyba je nelineárna a závislá od konkrétneho signálu. Chyba kvantovania spôsobuje aj problém pri spätnej konverzii digitálneho signálu na analógový. Preto signál nie je nikdy konvertovaný do identickej podoby, je iba aproximovaný z kvantizačných úrovní.

Ďalším krokom v digitalizácií je proces kódovania.

V tomto procese sa priradí k danej kvantovanej vzorke binárny kód, čím vzniká postupnosť kódových slov.

PCM metóda je medzinárodný štandard pre kódovanie a prenos multimediálnych signálov. Základný princíp tejto metódy je znázornený na obrázku nižšie.

Prvé systémy na báze PCM používali 7 bitovú dĺžku kódového slova N, t.j. počet kvantizačných úrovní bol 128. Ak predpokladáme, že vzorkovacia frekvencia Fvz = 8 kHz a N = 8, potom potrebná prenosová rýchlosť na prenos reči v telefónnom pásme je 8 . 103 . 8= 64 kbit/s.

Metóda PCM v porovnaní s analógovými metódami prenosu signálov má výhodu najmä v odolnosti prenášaného digitálneho signálu voči rušeniu.

Na druhej strane, nevýhodou je požiadavka na širšie frekvenčné pásmo pri prenose.

Časové priebehy signálu kódovaného PCM sú znázornené na obrázku (Obr. 1.14).

Obr. 1.14: Časové priebehy v PCM metóde kódovania multimediálnych signálov

Lineárna PCM používa rovnaké kvantizačné kroky v celom pracovnom rozsahu kvantovania. Z toho vyplýva, že rozsah (dynamika) spracovateľného vstupného signálu závisí od počtu a veľkosti kvantizačných krokov. Počet kvantizačných krokov (stupňov) pri tom istom rozsahu vstupného signálu ovplyvňuje aj veľkosť kvantizačnej chyby. Pri väčšom počte kvantizačných krokov sa síce zmenšuje veľkosť kvantizačnej chyby, ale zvyšujú sa nároky na prenosovú rýchlosť. Tento prístup má teda obmedzenie, ktoré možno odstrániť nelineárnym rozložením kvantizačných krokov, čo je podstatou nelineárnej PCM.

Nelineárna PCM používa nelineárne rozloženie kvantizačných krokov tak, že ich veľkosť sa smerom k vyšším amplitúdam vstupného signálu zväčšuje. Modifikovaný prístup je kompresia dynamiky vstupného signálu na vysielacej strane a expanzia dynamiky na prijímacej strane. Kompresor na vysielacej strane malé hodnoty vzoriek zosilní a veľké zoslabí. Expandér na prijímacej strane naopak vráti vzorkám pôvodný rozsah a správny pomer ich hodnôt.

Dekódovanie je rovnaký proces ako kódovanie ale v opačnom poradí. Výstup dekodéra je postupnosť kvantovaných vzoriek.