Signály
Digitalizace analogového signálu

Digitalizace analogového signálu je proces, ve kterém je analogový signál (reprezentující například zvuk, video, obraz,…) transformovaný do digitální formy. Signál je nejprve navzorkován, kvantován a kódován. Výsledkem je sekvence (posloupnost) binárních čísel, které se mohou dále zpracovávat.

Digitalizace analogového signálu (PCM metoda)

Mezi základní metody kódování multimediálních signálů v časové oblasti, používané v multimediálních telekomunikacích je možné zařadit:

- pulsně kódovou modulaci (PCM),
- diferenční PCM (DPCM),
- adaptivní DPCM (ADPCM).

Signál se po omezení DP filtrem (antialiasing filtr) podrobí vzorkování ve vzorkovacím obvodu, čímž se získá posloupnost jeho vzorků.

Vzorkování je převod spojitého signálu na diskrétní signál. Vzorkuje se v definovaných časových okamžicích, takže vzorky odpovídají hodnotám v čase a/nebo prostoru. Vzorkovací rychlost je určena ze vzorkovacího teorému (známého jako Shannon-Kotělnikovův teorém), tj. vzorkovací frekvence musí být minimálně dvakrát větší než je hodnota nejvyšší frekvence signálu.

Hodnota vzorkovací frekvence Fvz je dána šířkou pásma vzorkovaného signálu, např. pro telefonní hovorový signál s frekvenčním pásmem 300 - 3400 Hz (do 4 kHz) se volí Fvz = 8 kHz.

Vzorkovací teorém může být matematicky vyjádřen jako .

Minimální vzorkovací frekvence se nazývá Nyquistova frekvence.

Vzorkovaný signál, označme ho jako y(t), je možné vyjádřit jako součin průběhu x(t) a vzorkovací funkce s(t), která je reprezentována nekonečnou sérií jednotkových (Diracových) impulsů. Spektrum vzorkovací funkce, jejíž impulsy jsou od sebe vzdálené o dobu t = Tvz, je též nespojité, frekvenčně neomezené a vzdálenost jednotlivých složek na frekvenční ose je Ωvz.

Vzorkovací funkce v časové a frekvenční oblasti

Spektrum Y(ω) vzorkovaného signálu y(t) je výsledkem konvoluce spekter signálů X(ω) a S(ω).

a) Spektrum nevzorkovaného signálu X(ω) b) Časový průběh ideálně vzorkovaného signálu y(t) c) Spektrum ideálně vzorkovaného signálu Y(ω)

Jestliže pro “periodu“ opakování spekter platí ,dochází k překrývání složek spektra. Tento jev se nazývá aliasing. K překrývání spekter dochází též v důsledku nikoliv konečné šířky spektra signálu x(t). To způsobí, že rekonstruovaný signál ze vzorků je jiný než původní signál.

Dalším krokem digitalizace je kvantování. Vzorky signálu jsou nahrazeny příslušnými kvantizačními úrovněmi (pevně určenými hodnotami jako například přirozená čísla), čímž se získá posloupnost kvantovaných vzorků signálu. Kvantizační úrovně se získají dělením amplitudy na menší intervaly. Délka intervalu se nazývá kvantovací krok. V případě, že všechny kroky kvantování mají stejnou délku, hovoříme o lineárním kvantování, v opačném případě jde o nelineární kvantování.

Najvětší nevýhodou tohoto procesu je tzv. kvantizační chyba nebo kvantizační šum. Je to rozdíl mezi analogovým vstupem do analogovo-digitálního převodníku (ADC analog-digital convertor) a digitálním výstupem. Chyba je nelineární a závislá na konkrétním signálu. Chyba kvantování způsobuje problém též při zpětné konverzi digitálního signálu na analogový. Proto signál nikdy není konvertován do identické podoby, je pouze aproximován z kvantizačních úrovní.

Dalším krokem digitalizace je proces kódování.

V tomto procesu se přiřadí k danému kvantovanému vzorku binární kód, čímž vzniká posloupnost kódových slov.

PCM metoda je mezinárodní standard pro kódování a přenos multimediálních signálů. Základní princip této metody je znázorněn na obrázku níže.

Prvé systémy na bázi PCM používaly 7 bitovou délku kódového slova N, tj. počet kvantizačních úrovní byl 128. Když předpokládáme, že vzorkovací frekvence Fvz = 8 kHz a N = 8, potom potřebná přenosová rychlost pro přenos hovoru v telefonním pásmu je 8 . 103 . 8 = 64 kbit/s.

Metoda PCM v porovnání s analogovými metodami přenosu signálů má výhodu zejména v odolnosti přenášeného digitálního signálu vůči rušení.

Na druhé straně, nevýhodou je požadavek na širší frekvenční pásmo pro přenos signálu.

Časové průběhy signálu kódovaného PCM jsou znázorněny na obrázku.

Časové průběhy v PCM metodě kódování multimediálních signálů

Lineární PCM používá stejné kvantizační kroky v celém pracovním rozsahu kvantování. Z toho vyplývá, že rozsah (dynamika) zpracovatelného vstupního signálu závisí na počtu a velikosti kvantizačních kroků. Počet kvantizačních kroků (stupňů) při stejném rozsahu vstupního signálu ovlivňuje též velikost kvantizační chyby. Při větším počtu kvantizačních kroků se sice zmenšuje velikost kvantizační chyby, ale zvyšují se nároky na přenosovou rychlost. Tento přístup má tedy omezení, které je možné odstranit nelineárním rozložením kvantizačních kroků, což je podstatou nelineární PCM.

Nelineární PCM používá nelineární rozložení kvantizačních kroků tak, že jejich velikost se směrem k vyšším amplitudám vstupního signálu zvětšuje. Modifikovaným přístupem je komprese dynamiky vstupního signálu na vysílací straně a expanze dynamiky na přijímací straně. Kompresor na vysílací straně malé hodnoty vzorků zesílí a velké zeslabí. Expandér na přijímací straně naopak vrátí vzorkům původní rozsah a správný poměr jejich hodnot.

Dekódování je stejný proces jako kódování, ale v opačném pořadí. Výstup dekodéru je posloupnost kvantovaných vzorků.